A tecnologia do Sistema de Posicionamento Global alimenta os dispositivos eletrônicos de navegação com dados de localização que ajudam a guiar aeronaves, navios, veículos ou pedestres em direção a seus destinos. O GPS usa alguns cálculos bastante complexos, amplamente baseados no uso dos pesquisadores de trigonometria. Os satélites no espaço transmitem sinais cronometrados com precisão para o receptor GPS, que determina a latitude, longitude e altitude a poucos metros.
Satélites
O sistema GPS usa 24 satélites na órbita terrestre, cada um transmitindo um sinal codificado exclusivo para um receptor terrestre. Cada satélite tem um relógio atômico que mede o tempo com precisão de 8 bilionésimos de segundo por dia, de acordo com GPS.gov. Para obter uma localização adequada, o receptor deve receber sinais diretos de quatro satélites diferentes ao mesmo tempo. A linha imaginária para um satélite da unidade GPS e entre cada satélite forma os lados de vários triângulos que o receptor usa para cálculos trigonométricos.
Tempo e Distância
Para usar a trigonometria para determinar a localização, você precisa do comprimento de pelo menos um dos lados do triângulo. Um dispositivo GPS faz isso calculando o tempo que o sinal do satélite leva para alcançá-lo. Como a velocidade dos sinais de rádio é igual à velocidade da luz, a unidade determina com precisão a distância até um satélite multiplicando o tempo de viagem do sinal pela velocidade da luz.
Lei dos Cossenos
Uma regra trigonométrica chamada Lei dos Cossenos permite que o receptor GPS calcule sua distância de cada satélite. A Lei dos Cossenos se aplica à tecnologia GPS da seguinte forma:
d ^ 2 = Re ^ 2 + Rs ^ 2 + 2RéRs * Cos (L)
Aqui, "d" é a distância do satélite ao receptor, "Re" é o raio da Terra, "Rs" é o raio da órbita do satélite e "L" é o ângulo formado entre as linhas retas do centro da Terra ao satélite e do centro da Terra ao receptor GPS.
Esferas que se cruzam
A distância a um satélite localiza o receptor GPS dentro de uma esfera imaginária cujo raio é a distância. Um segundo satélite restringe isso ao círculo formado onde duas esferas se cruzam. A distância de três satélites produz três esferas que se cruzam em um ponto. Um quarto satélite estabelece a localização do receptor GPS na Terra, junto com a altitude do dispositivo.
